临界模式（CRM）的PFC线路设计原理

通常PFC线路有三种工作模式：电流连续模式（CCM）、电流临界模式（CRM）和电流断续模式（DCM）。控制方式是让输入电流跟随输入电压，降低输入电流中的谐波成份。连续模式有峰值电流控制，平均电流控制和滞环控制等。在250W以内的中小功率电源，采用临界模式（CRM）的PFC线路是最优选择。

一、临界模式（CRM）的PFC线路基本设计原理：

1. 临界模式的PFC线路基本拓扑：

2. 临界模式的PFC线路的Fs、Iin与Vin的控制原理图：

二、临界模式（CRM）PFC线路的设计

1. 临界模式的特征

PFC功率开关零电流导通，电感电流线性上升。当峰值电流达到跟随的参考电流（正弦波）时开关关断，电感电流线性下降。当电感电流下降到零时，开关再次导通。如果完全跟随正弦波，根据电磁感应定律有

其中：U_i、I_i为输入电压和电流有效值。在一定输入电压和输入功率时，T_on是常数。当输出功率和电感一定时，导通时间T_on与输入电压U_i的平方成反比。

2. 确定输出电压U_o

     输入电网电压一般都有一定的变化范围（U_in±Δ%），为了使输入电流很好地跟随输入电压，PFC线路的输出电压应当高于输入最高电压的峰值，但因为功率管耐压由输出电压决定，输出电压一般是输入最高峰值电压的1.05~1.1倍。例如，最高输入电压264V的电源，最高峰值电压是264×1.414=373.45V，则PFC线路的输出电压U_o可以选择390~410V。

3. 确定决定工作频率

电感的导通伏秒应当等于截止时伏秒：

可见，输出电压U_o一定大于输入电压U_ip，如果输出电压接近输入电压，在输入电压峰值附近截止时间远大于导通时间，开关周期很长，即频率很低。

如果首先决定最低输入电压（U_imin）对应的导通时间为T_onL，最高输入电压(U_imax)的导通时间为

根据式（11）和（12）可以得到开关周期（频率）与不同电压比的关系。

例如，假定导通时间为10μs，1.414U_imin/ U_o=0.65，如果输入电压在±20%范围变化，最低输入电压为220×0.8，输出电压为U_o =1.414×220×0.8/0.65＝383V。周期为10/0.35=28.57μs，频率为35kHz。在15°时，周期为12μs,相当于开关频率为83kHz。在最高输入电压时，由式（12）得到最高电压导通时间T_onh＝(0.8/1.2)²×T_onL＝4.444μs，在峰值时的开关周期为T＝T_onh/(1-1.414×1.2×220/383)＝176μs，相当于开关频率为5.66kHz。

如果我们把输出电压提高到410V，最低输入电压时开关周期为25.45μs，开关频率为39.3kHz。15°时为11.864μs,开关周期为84.5kHz。输入最高电压峰值时，周期为49.2μs,开关频率为20.3kHz。频率变化范围大为减少。即使在输入电压过零处，截止时间趋近零，开关频率约为100kHz。最高频率约为最低频率只有5倍。而在383V输出电压时，却为18倍。

 通过以上计算可以看到，提高输出电压，开关频率变化范围小，有利于输出滤波。但是功率管和整流二极管要更高的电压定额，导通损耗和开关损耗增加。因此，264V交流输入，一般选择输出电压为400V左右。110V交流输入，输出电压选择250V左右。

4. 最大峰值电流

最大输入电流

电感中最大峰值电流是最大输入电流的2√2倍：

5. 决定电感量

为避免音频噪声，在输入电压范围内，开关频率应在20kHz以上。从以上分析可知，在最高输入电压峰值时，开关频率最低。故假定在最高输入电压峰值的开关周期为50μs.由式（11）求得

由式（12）得到最低输入电压导通时间

根据式（8）得到

6. 选择磁芯

因为导通时间随输入电压平方成反比，因此应当在最低电压下选择磁芯尺寸，只要在最低输入电压峰值时避免饱和。

其中：N－电感线圈匝数；A_e－磁芯有效截面积；B_m<B_s（100）－最大磁通密度，为减少损耗，选择饱和磁感应的70%。

整个窗口铜的截面积

将式（17）代入（16），整理得到

用AP法选择磁芯尺寸。

7. 计算线圈匝数

    8.线圈导线截面积

例：输入90-264Vac，输出功率200W，采用临界连续。假定效率为95%

则：输入最大电流为

峰值电流

设输出电压为410V，最高输入电压时最低频率为20kHz。即周期为50μs，因此，导通时间为

输入最低电压峰值时的导通时间

开关周期为

因此，需要的电感量（式（15））

如果采用磁粉芯，选用铁硅铝磁芯。LI²=1.48×3.38²×10^-3=16.9mJ,选择77439。有效磁导率为60，其电感系数A_L＝135nH，电感1.48mH需要的匝数为

铁硅铝磁环77439的平均磁路长度l=10.74cm，磁场强度（Oe）为

查磁芯规格书得到磁导率为60，H＝21Oe，磁导率下降到90%，为了在给定峰值电流时保持给定电感量，需增加匝数为

此时磁场强度H＝111×21/105＝22.2Oe，μ下降到0.88,此时电感量

满足设计要求。最高电压时开关频率提高大约1%。应当注意到这里使用的是平均电流，实际峰值电流大一倍，最大磁场强度大一倍，从磁芯规格书得到磁导率下降到80%，磁场强度从零到最大，平均磁导率为（0.8＋1）/2=0.9，接近0.88。

选取电流密度j=5A/mm²，导线尺寸为

选择d=0.63mm,d’=0.70mm,截面积A_cu＝0.312mm²。

核算窗口利用系数。A_w＝4.27cm²,则

铁硅铝粉芯77439外径OD＝47.6mm,内径ID＝23.3mm。

N_m1=(π(ID-0.5d’-0.05)/1.05d’)-1=96.9    实际可采用96匝。